Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ là tập tài liệu dành cho học sinh 12 rèn luyện, để chuẩn bị kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán. Để nhanh chóng sở hữu được tập tài liệu này, hãy tham khảo bài viết sau đây cùng Tài Liệu Ôn Thi.
Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ có tất cả 39 câu trắc nghiệm và làm bài trong thời gian 180 phút, có cấu trúc như sau:
Phần 1 – Câu hỏi trắc nghiệm ( 8 điểm )
Phần này sẽ từ câu 1 đến câu 32, học sinh chọn đáp án đúng cho mỗi câu. Một số câu hỏi tham khảo sau đây:
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2024 sin (π + x) + (2025)/(cos² x) là
A. 2024cos x + 2025tan x + C B. -2024cos x + 2025tan x + C
C. -2024sin x – 2025tan x + C D. 2024sin x – 2025cot x + C
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0 và hai điểm A(-1;2), B(4;0) . Gọi C trên trục Oy sao cho trọng tâm triangle ABC thuộc d . Chu vi triangle ABC (làm tròn) bằng
A. 19 B. 18 C. 20 D. 17
Phần 2 – Câu hỏi đúng sai ( 2 điểm )
Có 2 câu, trong mỗi ý a), b), c), d) của mỗi câu bạn chọn giá trị đúng hoặc sai. Một số dạng câu hỏi trong đề thi.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có SA = √5 , các cạnh còn lại bằng √3 .
Gọi M là trung điểm của cạnh BC , O là giao điểm của AC và BD .
a) Chứng minh (SAC) perp (SBD) .
b) Thể tích khối chóp S.CDM bằng (√15)/(4) .
c) Gọi α là góc nhị diện [B; SC; D] . Giá trị sin α bằng (4√5)/(3) .
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SM bằng (3√345)/(23) .
Phần 3 – Tự luận ( 10 điểm )
Có tất cả 5 câu tự luận, học sinh cần đọc kĩ đề, tư duy và lập luận để trả lời
(*) Trích Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ
Câu 3 (3,0 điểm).
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD = 2AB = 2BC , CD = 2√2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD . Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM) .
2) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 2√2 ,
khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng √3 và √5 .
Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của B’C’ và A’H = 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4 (1,0 điểm).
Cho mẫu số liệu có bảng số liệu sau:\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Giá trị} & x – y & 2x + y & 4x + 2y & 5x + 3y & 17x – 2y \\
\hline\text{Tần số} & 14 & 3x + 2y & x + 3y & 5x – y & 8 \\\hline\end{array} \] Với x, y là các số tự nhiên. Biết mẫu số liệu thống kê đã cho có mỗi là ba giá trị khác nhau.Tính phương sai của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 5 (1,5 điểm).
Trong một trò chơi bắn bia, có 9 tấm bia được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Nam có 8 tấm bia được đánh số từ 1 đến 8, mỗi bạn chọn ra ba tấm bia rồi sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo một số gồm ba chữ số. Người thắng là người có số lớn hơn.Tính xác suất để Việt thắng Nam.
Tải Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ
Mở tài liệu nếu khung xem trước không hiển thị
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ là chìa khóa giúp các bạn chuẩn bị tinh thần cũng như kỹ năng thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi. Hãy tải ngay đề thi qua đường link sau đây và chinh phục điểm số cao nhất.
Tải Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ
