100 bài toán thực tế Hàm Số – Tọa Độ Vector PDF là tài liệu ôn thi chất lượng cao được biên soạn bởi ANH GIÁO KID thuộc FLASH STUDY. Tài liệu này tập trung vào các dạng bài toán thực tế thường gặp trong chương trình Toán 12, đặc biệt là phần Hàm Số và Tọa Độ Vector. Hệ thống đề thi đa dạng từ câu trắc nghiệm đúng sai đến câu trả lời ngắn, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng. Cùng Tailieuonthi tìm hiểu chi tiết về bộ đề này.
Nội dung 100 bài toán thực tế Hàm Số – Tọa Độ Vector PDF Anh Giáo Kid
Tài liệu 100 bài toán thực tế Hàm Số – Tọa Độ Vector PDF bao gồm 10 đề thi, mỗi đề được chia thành hai phần chính:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm đúng sai: Gồm 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d). Thí sinh cần xác định mỗi mệnh đề là Đúng (Đ) hay Sai (S). Các câu hỏi trong phần này thường liên quan đến:
- Hàm số: Bài toán về doanh thu, chi phí, lợi nhuận tối đa của doanh nghiệp (ví dụ: bán tivi, dệt vải lụa, sản xuất linh kiện, sản phẩm thể thao).
- Tọa độ Vector và Hình học không gian: Bài toán thực tế về hình học như thiết kế bể cá, xây dựng bể chứa nước hình trụ, bài toán về dây cột, đường chạy tàu lượn siêu tốc.
- Ứng dụng của đạo hàm: Tốc độ thay đổi, vận tốc, gia tốc trong chuyển động, hiệu quả nhiên liệu của ô tô.
- Các vấn đề khác: Tốc độ đánh máy trung bình, giá cổ phiếu.
Ví dụ:
Câu 1 – Đề 1: Một nhà sản xuất trung bình bán được $1000$ ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá $14$ triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán $500$ nghìn đồng thì số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng $100$ ti vi mỗi tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, $x$ là số ti vi. Vậy hàm cầu là: $p(x) = \frac{1}{200}x + 19$.
b) Công ty giảm giá $4,5$ (triệu đồng)/1 ti vi cho người mua thì doanh thu của công ty là lớn nhất.
c) Nếu hàm chi phí hàng tuần là $C(x) = 12000 – 3x$ (triệu đồng), trong đó $x$ là số ti vi bán ra trong tuần, vậy $2300$ ti vi được bán ra thì lợi nhuận là cao nhất.
d) Nếu hàm chi phí hàng tuần là $C(x) = 12000 – 3x$ (triệu đồng), trong đó $x$ là số ti vi bán ra trong tuần, nhà sản xuất nên đặt giá bán $8,5$ triệu đồng/1 ti vi để lợi nhuận là lớn nhất.
Câu 2 – Đề 1: Anh B chế tạo một bể cá có dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $0,096m^3$, chiều cao $h=0,6m$, chiều rộng $x$, chiều dài $y$, với $x > 0, y > 0$. Anh B dùng loại kính để làm các mặt bên có giá $70.000$ đồng/$m^2$ và loại kính để làm mặt đáy có giá $100.000$ đồng/$m^2$. Mọi chi phí khác xem như không đáng kể. Khi đó
a) Biểu thức tính chi phí làm các mặt xung quanh là $C_{xq} = 84000 \left(x + \frac{0,16}{x}\right)$.
b) Hàm số biểu thị $y$ theo $x$ là $y = \frac{0,16}{x}$.
c) Chi phí mua kính để làm đáy bể là $11200$ đồng.
d) Chi phí làm bể cá thấp nhất là $100000$ đồng.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Gồm 6 câu hỏi, yêu cầu thí sinh tính toán và điền đáp án. Các dạng bài tập trong phần này cũng rất đa dạng, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm và tọa độ vector để giải quyết các vấn đề thực tế.
Ví dụ:
Câu 5 – Đề 1: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B; Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa $90$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $p(x)=90-0,01x^2$ (đơn vị triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x)=\frac{1}{2}(200+27x)$ (đơn vị triệu đồng), thuế giá trị gia tăng mà nhà máy A phải đóng cho nhà nước là $10\%$ tổng doanh thu mỗi tháng. Hỏi mỗi tháng nhà máy A thu được lợi nhuận cao nhất bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã trừ thuế giá trị gia tăng)?
Câu 6 – Đề 1: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức $v(t) = 8t + 3t^2$, trong đó $t > 0$, $t$ tính bằng giây và $v(t)$ tính bằng $m/s$. Tìm gia tốc (tính bằng $m/s^2$) của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là $11 \, m/s$.
Tải 100 bài toán thực tế Hàm Số – Tọa Độ Vector PDF Anh Giáo Kid
100 bài toán thực tế Hàm Số – Tọa Độ Vector PDF giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, phản xạ nhanh với các dạng bài tập thực tế, từ đó tự tin hơn trong phòng thi và đạt kết quả cao. Hãy tải ngay file tài liệu toán 12 này để luyện tập, củng cố kiến thức vững chắc trước kỳ thi nhé!
Tải 100 bài toán thực tế Hàm Số – Tọa Độ Vector PDF Anh Giáo Kid
Tài liệu liên quan:
- 200 câu trắc nghiệm đúng sai Hàm Số – Tọa Độ Vector Anh Giáo Kid PDF
- 50 Bài Toán Ứng Dụng Thực Tế Hình Oxyz Và Tích Phân Anh Giáo Kid
- Toán Thực Tế 12 PDF Lê Quang Xe
