Tài liệu 20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi chứa 20 bài toán liên quan đến chuyển động của vật thể hoặc xe cộ. Mỗi bài toán đều có câu hỏi và đáp án kèm lời giải chi tiết. Các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường và thời gian, sử dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết. Cùng Tài Liệu Ôn Thi khám phá những bài toán nào có thể xuất hiện trong đề thi năm nay nhé!
Nội dung 20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi
Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài toán có trong tài liệu toán 12 20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi:
CÂU 1
Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t) = \frac{1}{100}t^2 + \frac{13}{30}(m/s)$, trong đó $t$ (giây) khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn 10 giây so với $A$ và có gia tốc $a(m/s^2)$ ($a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp $A$.
a) Vận tốc của chất điểm $B$ là $v_B(t) = at$ trong đó $t$ (giây) khoảng thời gian tính từ lúc $B$ bắt đầu chuyển động.
b) Quãng đường chất điểm $A$ đi được trong 10 giây đầu là $25m$.
c) Quãng đường chất điểm $B$ đi được trong 15 giây là $\frac{225}{2}m$.
d) Vận tốc của chất điểm $B$ tại thời điểm đuổi kịp $A$ là $25m/s$.
Đáp án: Đúng – Đúng – Sai – Đúng
Lời giải
a) $v_B(t) = \int adt = at + C$
$v_B(0) = 0 \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow v_B(t) = at (m/s)$
b) Quãng đường A đi được trong 10s đầu là:
$S_1 = \int_0^{10} v_A(t) dt = \int_0^{10} \left(\frac{1}{100}t^2 + \frac{13}{30}t\right) dt = 25(m)$
c) Quãng đường B đi trong 15s = Quãng đường A đi trong 25s.
$\Rightarrow S_2 = \int_0^{25} v_A(t) dt = \int_0^{25} \left(\frac{1}{100}t^2 + \frac{13}{30}t\right) dt = \frac{375}{2}(m) (= AA’)$
d) $S_2 = \int_0^{15} v_B(t) dt = \int_0^{15} at dt = \frac{at^2}{2}\Big|_0^{15} = \frac{a \cdot 15^2}{2} (-BB’)$
Mà B đuổi kịp A nên $\frac{a \cdot 15^2}{2} = \frac{375}{2} (BB’ = AA’)$
$\Rightarrow a = \frac{5}{3} \Rightarrow v_B(t) = \frac{5}{3}t$
Khi đuổi kịp A thì $t=15 \Rightarrow v_B(15) = \frac{5}{3} \cdot 15 = 25 (m/s)$
CÂU 2
Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$ m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t) = -5t + 20$ m/s, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) $v_0 = 20m/s$.b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 5 giây.
c) $\int (-5t + 20)dt = -\frac{5t^2}{2} + 20t + C$.
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 400 m.
Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Sai
Lời giải
a) Khi $t = 0$ thì $v(0) = -5 \cdot 0 + 20 = 20 (m/s)$
b) Khi xe dừng hẳn thì $v(t) = 0 \Leftrightarrow -5t + 20 = 0 \Rightarrow t = 4$
c) $\int (-5t + 20)dt = -\frac{5t^2}{2} + 20t + C$
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh ($t=0$) tới lúc dừng hẳn ($t=4$) là:
$S = \int_0^4 (-5t + 20)dt = 40(m)$
Và nhiều bài toán khác với độ khó và dạng bài khác nhau, bao phủ nhiều khía cạnh của chuyển động.
Tải 20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi
Đây là nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi. Để nâng cao khả năng giải toán chuyển động, bạn hãy tải file 20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi để luyện tập ngay nhé!
Tải 20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi
