Chuyên đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 của đội ngũ Toán Từ Tâm là tài liệu ôn tập chuyên sâu, giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc trong hình học không gian. Với hệ thống bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng từ trắc nghiệm đến tự luận, đây chính là tài liệu giúp bạn làm chủ các dạng toán quan trọng. Hãy cùng Tài Liệu Ôn Thi khám phá ngay bộ tài liệu này nhé.
Nội dung Chuyên đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11
Chuyên đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 là tài liệu giúp học sinh nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến quan hệ vuông góc trong hình học không gian. Cấu trúc tài liệu gồm 5 bài lớn, trong mỗi bài gồm có 3 phần: A. Lý thuyết, B. Các dạng bài tập, C. Luyện tập.
- Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 4: Khoảng cách & thể tích
- Bài 5: Góc giữa đường thẳng – mặt phẳng & góc nhị diện
Trích một số ví dụ và câu hỏi trong tài liệu toán lớp 11 Chuyên đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11
Ví dụ 1.1. Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ (hình vẽ bên). Xác định góc giữa các cặp đường thẳng: A₁C₁ và AB , B₁C và BD .
Ví dụ 1.2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA = AB và SA perp BC . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .
Ví dụ 1.3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tính góc giữa hai đường thẳng: AB và B’C’ , AC và B’C’ , A’C’ và B’C’ .
Ví dụ 1.4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc (MN, SC) bằng bao nhiêu?
Câu 1. Trong không gian, góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ thỏa mãn
A. Cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b .
B. Lần lượt song song hoặc trùng với a và b .
C. Cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b .
D. Lần lượt song song với a và b .
Câu 2. Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng A. 90^° . B. 45^° . C. 0^° . D. 180^° .
Tải Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11
Chuyên đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 sẽ giúp bạn tự tin giải quyết mọi dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Với hệ thống lý thuyết rõ ràng cùng phương pháp giải chi tiết, đây chính là chìa khóa giúp bạn đạt điểm số cao hơn. Đừng bỏ lỡ, tải ngay tài liệu theo đường dẫn bên dưới nhé!
Mở tài liệu nếu khung xem trước không hiển thị
Tải Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11
